El problema de valor en la frontera de dos puntos para trayectorias de cohetes
Autores: M. B. C. Campos, Luís; Gil, Paulo J. S.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
El problema de valor en la frontera de dos puntos para trayectorias de cohetes
Categoría
Ingeniería y Tecnología
Subcategoría
Ingeniería Aeroespacial
Palabras clave
Problema de giro por gravedad
Masa del cohete
Consumo de propulsante
Empuje
Sustentación
Resistencia
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 19
Citaciones: Sin citaciones
El problema del giro gravitacional bidimensional se aborda permitiendo los efectos de la masa variable del cohete debido al consumo de propelente, empuje y ángulo del vector de empuje, fuerzas de sustentación y resistencia en un ángulo de ataque y densidad de masa atmosférica que varía con la altitud; se desestiman las fuerzas de Coriolis y centrífugas. Se obtienen tres soluciones analíticas distintas para constantes: tasa de flujo de propelente, empuje, ángulo del vector de empuje, ángulo de ataque y aceleración de la gravedad; se asume que la sustentación y la resistencia son proporcionales al cuadrado de la velocidad, y se supone que la densidad de masa disminuye exponencialmente con la altitud. El método III utiliza series de potencias del tiempo para las coordenadas horizontal (de alcance) y vertical (altitud); el método II reemplaza la altitud como variable por la densidad de masa atmosférica y el método I por su inversa. Así, las tres soluciones tienen propiedades distintas, por ejemplo, I y III convergen mejor cerca del despegue y II cerca del agotamiento. Las tres soluciones: I, II, III, pueden aplicarse de forma aislada (o combinarse) al problema de valor en la frontera de un solo punto (SPBVP) de encontrar la trayectoria con condiciones iniciales dadas en el lanzamiento. También pueden usarse en pares de seis maneras distintas (I + II, I + III, II + III o en órdenes inversos) para resolver el problema de valor en la frontera de dos puntos (TPBVP), a saber: desde condiciones dadas en el lanzamiento lograr una (no más) condición especificada en el agotamiento, por ejemplo, una velocidad horizontal deseada para la liberación de la carga útil. Cada una de las seis combinaciones distintas de métodos para abordar el TPBVP comparte tres características: (i) puede determinar si hay una solución, es decir, si el cohete tiene suficiente rendimiento para alcanzar la condición de agotamiento deseada; (ii) si la condición de agotamiento deseada es alcanzable, puede calcular la trayectoria completa desde el lanzamiento hasta el agotamiento; (iii) puede determinar el rango de condiciones de agotamiento alcanzables, por ejemplo, la velocidad horizontal mínima y máxima posible en el agotamiento para condiciones iniciales dadas en el lanzamiento.
Descripción
El problema del giro gravitacional bidimensional se aborda permitiendo los efectos de la masa variable del cohete debido al consumo de propelente, empuje y ángulo del vector de empuje, fuerzas de sustentación y resistencia en un ángulo de ataque y densidad de masa atmosférica que varía con la altitud; se desestiman las fuerzas de Coriolis y centrífugas. Se obtienen tres soluciones analíticas distintas para constantes: tasa de flujo de propelente, empuje, ángulo del vector de empuje, ángulo de ataque y aceleración de la gravedad; se asume que la sustentación y la resistencia son proporcionales al cuadrado de la velocidad, y se supone que la densidad de masa disminuye exponencialmente con la altitud. El método III utiliza series de potencias del tiempo para las coordenadas horizontal (de alcance) y vertical (altitud); el método II reemplaza la altitud como variable por la densidad de masa atmosférica y el método I por su inversa. Así, las tres soluciones tienen propiedades distintas, por ejemplo, I y III convergen mejor cerca del despegue y II cerca del agotamiento. Las tres soluciones: I, II, III, pueden aplicarse de forma aislada (o combinarse) al problema de valor en la frontera de un solo punto (SPBVP) de encontrar la trayectoria con condiciones iniciales dadas en el lanzamiento. También pueden usarse en pares de seis maneras distintas (I + II, I + III, II + III o en órdenes inversos) para resolver el problema de valor en la frontera de dos puntos (TPBVP), a saber: desde condiciones dadas en el lanzamiento lograr una (no más) condición especificada en el agotamiento, por ejemplo, una velocidad horizontal deseada para la liberación de la carga útil. Cada una de las seis combinaciones distintas de métodos para abordar el TPBVP comparte tres características: (i) puede determinar si hay una solución, es decir, si el cohete tiene suficiente rendimiento para alcanzar la condición de agotamiento deseada; (ii) si la condición de agotamiento deseada es alcanzable, puede calcular la trayectoria completa desde el lanzamiento hasta el agotamiento; (iii) puede determinar el rango de condiciones de agotamiento alcanzables, por ejemplo, la velocidad horizontal mínima y máxima posible en el agotamiento para condiciones iniciales dadas en el lanzamiento.