El problema de reequilibrio de unidades
Autores: Dee, Robin; Fügenschuh, Armin; Kaimakamis, George
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
El problema de reequilibrio de unidades
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Problema
Reequilibrio
Unidades
Componentes
Eficiencia
Costo
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 33
Citaciones: Sin citaciones
Describimos el problema de reequilibrar un número de unidades distribuidas en un área geográfica. Cada unidad consta de varios componentes. Un valor entre 0 y 1 describe la calificación actual de cada componente. Mediante una función lineal por partes, este valor se convierte en una evaluación de estado nominal. El estado más bajo determina la eficiencia de una unidad y el estado más alto su costo. Una unidad desequilibrada tiene una brecha entre estos dos. Para reequilibrar las unidades, los componentes pueden ser transferidos. El objetivo es maximizar la eficiencia de todas las unidades. A un nivel secundario, el costo del reequilibrio debe ser mínimo. Presentamos una formulación de programación no lineal entera mixta para este problema, que describe el movimiento potencial de componentes como un flujo de múltiples mercancías. Las funciones lineales por partes necesarias para obtener los valores de estado se reformulan utilizando desigualdades y variables binarias. Esto resulta en un programa lineal entero mixto, y los solucionadores estándar numéricos pueden calcular soluciones óptimas demostradas para instancias con hasta 100 unidades. Presentamos soluciones numéricas para un conjunto de instancias de prueba abiertas y una función objetivo de bi-criterio, y discutimos el equilibrio entre costo y eficiencia.
Descripción
Describimos el problema de reequilibrar un número de unidades distribuidas en un área geográfica. Cada unidad consta de varios componentes. Un valor entre 0 y 1 describe la calificación actual de cada componente. Mediante una función lineal por partes, este valor se convierte en una evaluación de estado nominal. El estado más bajo determina la eficiencia de una unidad y el estado más alto su costo. Una unidad desequilibrada tiene una brecha entre estos dos. Para reequilibrar las unidades, los componentes pueden ser transferidos. El objetivo es maximizar la eficiencia de todas las unidades. A un nivel secundario, el costo del reequilibrio debe ser mínimo. Presentamos una formulación de programación no lineal entera mixta para este problema, que describe el movimiento potencial de componentes como un flujo de múltiples mercancías. Las funciones lineales por partes necesarias para obtener los valores de estado se reformulan utilizando desigualdades y variables binarias. Esto resulta en un programa lineal entero mixto, y los solucionadores estándar numéricos pueden calcular soluciones óptimas demostradas para instancias con hasta 100 unidades. Presentamos soluciones numéricas para un conjunto de instancias de prueba abiertas y una función objetivo de bi-criterio, y discutimos el equilibrio entre costo y eficiencia.