Resolvemos el problema de tomografía de Pauli para señales gaussianas utilizando la noción de complemento de Schur. Relacionamos nuestros resultados y método con una noción de geometría convexa, la dualidad polar. En nuestro contexto, la dualidad polar puede ser vista como una especie de transformada de Fourier geométrica y permite una interpretación geométrica del principio de incertidumbre y permite abordar el problema de Pauli de una manera bastante simple.