Discutiendo los fundamentos de la teoría cuántica, von Neumann señaló que el proceso de medición no debería ser considerado en términos de una evolución temporal. Una razón para su afirmación es la insuperabilidad de la brecha entre procesos reversibles e irreversibles. El formalismo del operador temporal que va más allá de dicha brecha es un marco adecuado para elaborar el problema de la medición. Considera que las señales son procesos estocásticos, independientemente de si corresponden a variables o densidades de distribución. El procesamiento de señales que utiliza propiedades estadísticas para realizar tareas es el procesamiento de señales estadístico. La jerarquía del proceso de medición está indicada por el cruce entre estados y dispositivos, lo cual implica una evolución en el dominio temporal. El concepto ha sido generalizado a un sistema abierto mediante el uso de la dualidad en la teoría del marco.