Sea un movimiento browniano cambiado en tiempo continuo que comienza desde una posición aleatoria con un límite continuo y creciente dado, con una función de distribución asignada. Estudiamos el problema inverso del tiempo de primer paso para el cual consiste en encontrar la distribución de tal que el tiempo de primer paso de por debajo tiene una distribución que generaliza los resultados, válidos en el caso en que sea una línea recta. Se reportan algunos ejemplos explícitos.