En este trabajo, los autores consideran la construcción de una clase de problemas perturbados para el problema de Dirichlet de la ecuación elíptica. Los operadores de ambos problemas son isoespectrales, lo que hace posible construir soluciones al problema perturbado utilizando el método de Fourier. Este artículo se enfoca en el problema de Dirichlet para la ecuación elíptica perturbada por la variable seleccionada. Establecimos las propiedades espectrales del operador perturbado. En este trabajo, encontramos los autovalores y autofunciones del operador de la tarea perturbada. Además, demostramos la completitud, sistema de generadores mínimos y sistema de base de Riesz de las autofunciones del operador perturbado. Finalmente, demostramos el teorema sobre la existencia y unicidad de la solución al problema de valor límite para una ecuación elíptica perturbada.