Este documento trata sobre el problema -maxiano en ciclos con un límite superior en las distancias de todas las instalaciones. Consideramos el caso de y mostramos que, en el peor de los casos, la solución óptima contiene al menos un vértice del ciclo subyacente, lo que ayuda a desarrollar un algoritmo eficiente para resolver el problema 2-maxiano restringido. Basándonos en esta propiedad, desarrollamos un algoritmo de tiempo lineal para el problema 2-maxiano restringido en un ciclo. También discutimos las relaciones entre los problemas 2-maxianos restringidos y no restringidos en los que los grafos subyacentes son ciclos.