El precio de una opción binaria bajo un modelo mixto de difusión con saltos exponenciales
Autores: Lu, Yichen; Song, Ruili
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
El precio de una opción binaria bajo un modelo mixto de difusión con saltos exponenciales
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Problema de fijación de precios
Opciones binarias
Tasas de interés estocásticas
Volatilidad estocástica
Modelo de difusión mixta de saltos exponenciales
Modelo MEJ-Heston-HW
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 34
Citaciones: Sin citaciones
Este documento se centra en el problema de fijación de precios de opciones binarias bajo tasas de interés estocásticas, volatilidad estocástica y un modelo mixto de difusión de saltos exponenciales. Considerando las tasas de interés negativas en el mercado en los últimos años, este documento asume que la tasa de interés estocástica sigue el modelo de Hull-White (HW). Además, asumimos que la volatilidad estocástica sigue el modelo de volatilidad de Heston, y el precio del activo subyacente sigue el modelo de difusión de saltos en el que los saltos siguen el modelo de salto exponencial mixto. Teniendo en cuenta estos factores de manera integral, se establece el modelo de difusión de saltos exponenciales mixtos de Heston-HW (abreviado como MEJ-Heston-HW). Utilizando la idea de transformación de medidas, se deriva la fórmula de fijación de precios de opciones de compra binarias mediante el método de martingala, la función propia y la transformada de Fourier. Finalmente, se analizan los efectos del término de volatilidad y los parámetros del modelo de difusión de saltos exponenciales mixtos en el precio de la opción en el proceso de O-U. En la simulación numérica, en comparación con el modelo de Heston-HW de salto exponencial doble (abreviado como DEJ-Heston-HW) y el modelo de Heston-HW, el modelo de salto exponencial mixto es una extensión del modelo de salto exponencial doble, que puede aproximar cualquier distribución en el sentido de convergencia débil, incluidas distribuciones discretas arbitrarias, distribuciones normales y diversas distribuciones de colas gruesas. Por lo tanto, el modelo MEJ-Heston-HW adoptado en este documento puede describir mejor el precio del activo subyacente.
Descripción
Este documento se centra en el problema de fijación de precios de opciones binarias bajo tasas de interés estocásticas, volatilidad estocástica y un modelo mixto de difusión de saltos exponenciales. Considerando las tasas de interés negativas en el mercado en los últimos años, este documento asume que la tasa de interés estocástica sigue el modelo de Hull-White (HW). Además, asumimos que la volatilidad estocástica sigue el modelo de volatilidad de Heston, y el precio del activo subyacente sigue el modelo de difusión de saltos en el que los saltos siguen el modelo de salto exponencial mixto. Teniendo en cuenta estos factores de manera integral, se establece el modelo de difusión de saltos exponenciales mixtos de Heston-HW (abreviado como MEJ-Heston-HW). Utilizando la idea de transformación de medidas, se deriva la fórmula de fijación de precios de opciones de compra binarias mediante el método de martingala, la función propia y la transformada de Fourier. Finalmente, se analizan los efectos del término de volatilidad y los parámetros del modelo de difusión de saltos exponenciales mixtos en el precio de la opción en el proceso de O-U. En la simulación numérica, en comparación con el modelo de Heston-HW de salto exponencial doble (abreviado como DEJ-Heston-HW) y el modelo de Heston-HW, el modelo de salto exponencial mixto es una extensión del modelo de salto exponencial doble, que puede aproximar cualquier distribución en el sentido de convergencia débil, incluidas distribuciones discretas arbitrarias, distribuciones normales y diversas distribuciones de colas gruesas. Por lo tanto, el modelo MEJ-Heston-HW adoptado en este documento puede describir mejor el precio del activo subyacente.