El precio de los derivados de riesgo crediticio con tasa de interés estocástica
Autores: Lv, Wujun; Tian, Linlin
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
El precio de los derivados de riesgo crediticio con tasa de interés estocástica
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Derivado de crédito
Problema de fijación de precios
Enfoque de martingala
Intensidades de incumplimiento
Difusión con saltos
Valores incumplidos
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 22
Citaciones: Sin citaciones
Este documento aborda un problema de fijación de precios de derivados de crédito utilizando el enfoque de martingala. Generalizamos el modelo convencional de riesgo crediticio de forma reducida para un mercado de permutas de incumplimiento crediticio, asumiendo que las intensidades de incumplimiento de las empresas dependen de los estados de incumplimiento de las empresas contrapartes y que la tasa de interés estocástica sigue un proceso de salto-difusión de Cox-Ingersoll-Ross. Primero, derivamos la transformada de Laplace conjunta de la distribución del proceso vectorial aplicando la teoría del proceso de Markov determinístico por partes y la teoría de la martingala. Luego, utilizando la transformada de Laplace conjunta, obtenemos la fijación de precios explícita de bonos incumplidos y un swap de incumplimiento crediticio. Por último, se presentan ejemplos numéricos para ilustrar las relaciones dinámicas entre los valores incumplidos (bonos incumplidos, swap de incumplimiento crediticio) y la fecha de vencimiento.
Descripción
Este documento aborda un problema de fijación de precios de derivados de crédito utilizando el enfoque de martingala. Generalizamos el modelo convencional de riesgo crediticio de forma reducida para un mercado de permutas de incumplimiento crediticio, asumiendo que las intensidades de incumplimiento de las empresas dependen de los estados de incumplimiento de las empresas contrapartes y que la tasa de interés estocástica sigue un proceso de salto-difusión de Cox-Ingersoll-Ross. Primero, derivamos la transformada de Laplace conjunta de la distribución del proceso vectorial aplicando la teoría del proceso de Markov determinístico por partes y la teoría de la martingala. Luego, utilizando la transformada de Laplace conjunta, obtenemos la fijación de precios explícita de bonos incumplidos y un swap de incumplimiento crediticio. Por último, se presentan ejemplos numéricos para ilustrar las relaciones dinámicas entre los valores incumplidos (bonos incumplidos, swap de incumplimiento crediticio) y la fecha de vencimiento.