El polinomio Zhang-Zhang de un sistema bencenoide es un polinomio de conteo bien conocido que fue introducido en 1996. Fue diseñado para enumerar cubiertas de Clar, que son subgrafos abarcadores con solo hexágonos y aristas como componentes conectados. En 2018, se definió el polinomio Zhang-Zhang generalizado de dos variables de manera que también tiene en cuenta los ciclos de 10 de un sistema bencenoide. El objetivo de este artículo es introducir y estudiar una nueva variación del polinomio Zhang-Zhang para fenilenos, que son importantes grafos moleculares compuestos por anillos de 6 miembros y 4 miembros. En nuestro caso, las cubiertas de Clar pueden contener ciclos de 4, 6, 8 y aristas. Dado que este nuevo polinomio tiene tres variables, lo llamamos polinomio Zhang-Zhang multivariable (MZZ). En la parte principal del artículo, se desarrollan algunas fórmulas recursivas para calcular el polinomio MZZ a partir de subgrafos de un fenileno dado y se deduce un algoritmo para cadenas de fenilenos. Interesantemente, calcular el polinomio MZZ de una cadena de fenilenos requiere algunas técnicas que son diferentes a las utilizadas para calcular el polinomio Zhang-Zhang (generalizado) de cadenas bencenoides. Finalmente, demostramos un resultado que nos permite encontrar el polinomio MZZ de un fenileno con hexágonos ramificados.