A partir del trabajo de Thomas Friedrich de 2001, revisamos algunas interacciones entre geometrías relacionadas con los octoniones. Varios temas se discuten al respecto: descripciones explícitas de la forma canónica de 8 y sus analogías con la geometría cuaterniónica, así como el papel de ambos en los problemas clásicos de campos vectoriales en esferas y en la geometría de la fibración de Hopf octoniónica. Luego, tratamos con variedades localmente conformemente paralelas en el marco de la torsión intrínseca. Finalmente, discutimos aplicaciones de sistemas Clifford y estructuras Clifford a planos de Cayley-Rosenfeld y a tres series de Grassmannianas.