Las redes tienen un papel importante en nuestra vida diaria. La efectividad de la red disminuye con la descomposición de algunos vértices o enlaces. Por lo tanto, se requiere una red de comunicación menos vulnerable para una mayor estabilidad. La vulnerabilidad es la medida de la resistencia de la red después de la falla de los enlaces de comunicación. En este artículo, se ha tomado un grafo para modelar una red y la integridad como medida de vulnerabilidad. El enfoque es estimar la integridad o el límite superior de la integridad de al menos un grafo o red conectada construida a partir de la secuencia de enteros gráficos dada. Se han realizado experimentos con grafos aleatorios, redes complejas y también se ha llevado a cabo una comparación entre dos parámetros, a saber, la conectividad de vértices y la integridad del grafo como medida de la vulnerabilidad de la red al eliminar vértices al azar de varias redes complejas. Una comparación con el método existente muestra que el algoritmo propuesto en este artículo proporciona una medición de integridad mucho mejor.