Estudiamos la geometría de una variedad riemanniana dotada de una distribución singular (o regular), determinada como una imagen del haz tangente bajo endomorfismos suaves. Tras la construcción de un algebroid de Lie casi en un haz vectorial, definimos las derivadas covariante y exterior modificadas y sus operadores adjuntos en tensores. Luego, introducimos el operador de curvatura de tipo Weitzenböck en tensores, demostramos la fórmula de descomposición de tipo Weitzenböck y derivamos la fórmula de tipo Bochner-Weitzenböck. Estos nos permiten obtener teoremas de anulación sobre el núcleo del Laplaciano de tipo Hodge. Las suposiciones utilizadas en los resultados son razonables, como se ilustra con ejemplos de -variedades, incluyendo las casi hermíticas y casi de contacto.