En este documento, encontramos una fórmula para el entero más grande (número de Frobenius) tal que una ecuación lineal de coeficientes enteros no negativos compuesta por un triplete de Jacobsthal tiene como máximo representaciones. Para , el problema se reduce al famoso problema diofántico lineal de Frobenius, cuyo entero más grande se llama el número de Frobenius. También damos una fórmula cerrada para el número de enteros no negativos (género), tal que las ecuaciones lineales tienen como máximo representaciones. Las extensiones al polinomio de Jacobsthal y al polinomio de Jacobsthal-Lucas dan fórmulas más generales que incluyen los familiares números de Fibonacci y Lucas. Un problema básico con el triplete de Fibonacci fue abordado por Marin, Ramírez Alfonsín y M. P. Revuelta para y por Komatsu y Ying para el entero no negativo general .