El número de cruce de un grafo , , se define como el menor número posible de intersecciones de aristas en un dibujo en el plano. Casi no hay resultados sobre el número de cruce de la unión de un grafo de 6 vértices desconectado con un ciclo. El objetivo principal de este artículo es dar el número de cruce del producto de unión para el grafo de 6 vértices desconectado que consiste en los dos 3-ciclos, donde es el ciclo en vértices.