En este documento, proponemos un nuevo método, llamado método de proyección de combinación (CPM), para resolver el problema de viabilidad convexa (CFP) de encontrar algunos , donde es un entero positivo, es un espacio de Hilbert real, y son funciones convexas definidas como . La clave del CPM es que, para la iteración actual , el CPM primero construye un nuevo conjunto nivel a través de una combinación convexa de algunos de de una manera apropiada, y luego actualiza la nueva iteración solo usando la proyección . También introducimos los métodos de proyección de relajación de combinación (CRPM) para proyectar en semiespacios para hacer que el CPM sea fácilmente implementable. La simplicidad y la fácil implementación son dos ventajas de nuestros métodos, ya que solo se utiliza una proyección en cada iteración y las proyecciones también son fáciles de calcular. Se demuestran los teoremas de convergencia débil y los resultados numéricos muestran las ventajas de nuestros métodos.