Las ecuaciones diferenciales parciales son cruciales en la computación científica, y este documento considerará algunos de los problemas de singularidades de ecuaciones diferenciales parciales. El Método de Malla Compuesta (CGM) es un método numérico nuevo y mejorado para resolver ecuaciones diferenciales parciales basado en métodos numéricos existentes para elementos finitos. El método tiene dos mallas en todo el dominio: un conjunto grueso y otro fino. Los dos conjuntos de mallas generados por Mesh3 son separados en sus respectivas regiones y no se anidan ni interactúan. Este método mejora la precisión de la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Este documento discute el método CGM basado en el Generador de Programas de Elementos Finitos (FEPG) y lo utiliza para simular varios problemas singulares. Los resultados de la simulación numérica muestran que el método propuesto puede obtener resultados de simulación más satisfactorios para problemas globales y utilizar un menor número de generaciones computacionales que el método general de elementos finitos.