En este documento, se estudia el problema de optimización compuesta en variedades riemannianas. Para abordar este problema, se propone el método del gradiente proximal para resolver problemas de optimización compuesta en variedades riemannianas. Bajo algunas condiciones razonables, se presenta la convergencia del método del gradiente proximal con el procedimiento de retroceso en el caso no convexo. Además, se establece una tasa de convergencia sublineal y el resultado de complejidad del método del gradiente proximal para el caso convexo en variedades riemannianas.