En este documento, se consideró un método iterativo para resolver la ecuación de valor absoluto (AVE). Sugerimos un método de dos pasos en el que la conocida regla de cuadratura de Gauss es el paso corrector y el método de Newton generalizado se toma como el paso predictor. La convergencia del método propuesto se establece bajo algunas condiciones aceptables. Ejemplos numéricos demuestran la consistencia y capacidad de este nuevo método.