Se discuten en este documento elaboraciones adicionales sobre el método adjunto para la asignación de valores propios y vectores propios. Se presentan, verifican y comentan resultados adicionales sobre el par admisible introducido recientemente. Se revelan y se profundizan las propiedades del método adjunto en relación con la reasignación de valores propios de sistemas controlables e incontrolables en este estudio. Se investiga una reformulación de cómo se deben realizar los cálculos, señalando méritos, límites y limitaciones. Se ha encontrado que la reasignación puede implicar un caso en el que el compañero de vector propio en lazo cerrado es y los vectores propios en lazo cerrado elegibles asociados son los de lazo abierto. Esto puede considerarse una ventaja en el sentido de conocer de antemano. Esto también se aplica al caso de la reasignación de valores propios incontrolables, donde se descubren subespacios de vectores propios de lazo cerrado ampliados, lo que permite diseños más flexibles. Se comentan las evaluaciones del método tradicional en comparación con el método adjunto siempre que sea apropiado. Se señalan problemas numéricos donde se adapta el algoritmo de Leverrier para la determinación eficiente de los núcleos nulos de matrices y la adjunta de matrices. Una característica del método adjunto es un resultado donde, lo que indica que el valor propio asignado es incontrolable. Esta característica distintiva permite un procedimiento de clasificación para sistemas en cuanto a controlabilidad y observabilidad. Los diversos conceptos señalados se han demostrado y autenticado a través de ejemplos cuidadosamente seleccionados.