Se propone el enfoque de cálculo de itinerarios para el mapa de tipo N. Basándose en este enfoque de itinerario, se demuestra la conjugación topológica entre el mapa de tipo N y el mapa de desplazamiento en el espacio de tres símbolos. Además, se presenta el cálculo de puntos periódicos y la demostración de la propiedad caótica del mapa de tipo N. Como aplicación práctica en el campo de la seguridad de imágenes, se proponen e implementan dos algoritmos de cifrado de mezcla de imágenes.