En este estudio, se considera la estabilidad lineal de una capa límite térmica no estacionaria en un medio poroso semi-infinito. Esta capa límite es inducida por la variación de la temperatura del límite horizontal de manera sinusoidal en el tiempo alrededor de la temperatura ambiente del medio poroso; esto imita el calentamiento y enfriamiento diurno desde arriba en las aguas subterráneas. Así, si ocurre inestabilidad, esto sucederá en aquellas regiones donde el fluido frío se encuentra por encima del fluido caliente, y esta no es necesariamente una región que incluya la superficie límite. Se realiza un análisis de estabilidad lineal utilizando perturbaciones de pequeña amplitud de la forma de celdas monocromáticas con número de onda, k. Esto da lugar a un sistema parabólico que describe la evolución temporal de perturbaciones de pequeña amplitud que se resuelven utilizando el método de Keller. Se encuentra el número crítico de Darcy-Rayleigh como función del número de onda iterando sobre el número de Darcy-Rayleigh de modo que no ocurra crecimiento medio durante un período de forzado. Se encuentra que la perturbación más peligrosa tiene un período que es el doble del estado básico subyacente. Las celdas que giran en sentido horario al principio tienden a elevarse desde la superficie y debilitarse, pero inducen una celda en sentido antihorario cerca de la superficie al final de un período de forzado, que es de otro modo idéntica a la celda en sentido horario encontrada al inicio de ese período de forzado.