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El índice de consistencia geométrica de Triads en matrices de comparación par a par de AHP

Autores: Aguarón, Juan; Escobar, María Teresa; Moreno-Jiménez, José María; Turón, Alberto

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2020

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Acceso abierto

Artículo científico
2020

El índice de consistencia geométrica de Triads en matrices de comparación par a par de AHP


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Tríadas
índice de consistencia geométrica
Matrices de comparación par a par
Proceso de jerarquía analítica
Definición de Saaty
Inconsistencia

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 29

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
El artículo presenta el Índice de Consistencia Geométrica de Triadas (), una medida para evaluar la inconsistencia de las matrices de comparación par a par empleadas en el Proceso Analítico Jerárquico (AHP). Basado en la definición de consistencia de Saaty para AHP, la nueva medida trabaja directamente con triadas de los juicios iniciales, sin necesidad de calcular previamente el vector de prioridades, y por lo tanto es válida para cualquier procedimiento de priorización utilizado en AHP. El es un indicador intuitivo definido como el promedio de los logaritmos de las desviaciones cuadráticas de la unidad de las intensidades de todos los ciclos de longitud tres. Su valor coincide con el del Índice de Consistencia Geométrica () y esto permite la utilización de los umbrales de inconsistencia, así como las propiedades del al usar el . Además, las herramientas de decisión desarrolladas para el pueden ser utilizadas al trabajar con triadas (), especialmente el procedimiento para mejorar la inconsistencia y los intervalos de estabilidad de consistencia de los juicios utilizados en la toma de decisiones en grupo. El artículo también incluye un estudio de la complejidad computacional de ambas medidas ( y ) que permite seleccionar la expresión más apropiada, dependiendo del tamaño de la matriz. Finalmente, se demuestra que la generalización de la medida propuesta a ciclos de cualquier longitud coincide con el . Por lo tanto, no es necesario considerar ciclos de longitud mayor a tres, ya que son más complejos de obtener y el cálculo de su medida asociada es más difícil.

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