Generalizamos el estimador ingenuo de un modelo de regresión de Poisson con un error de medición, como se discutió en Kukush et al. en 2004. La variable explicativa no siempre se distribuye normalmente como ellos asumen. En este estudio, asumimos que la variable explicativa y el error de medición no están limitados a una distribución normal. Aclaramos los requisitos para la existencia del estimador ingenuo y derivamos su sesgo asintótico y el error cuadrático medio asintótico (MSE). Los requisitos para la existencia del estimador ingenuo se pueden expresar utilizando una función implícita, de la cual se pueden deducir los requisitos a partir de la característica de los modelos de regresión de Poisson. Además, utilizando la función implícita obtenida del sistema de ecuaciones de los modelos de regresión de Poisson, proponemos un estimador consistente del verdadero parámetro corrigiendo el sesgo del estimador ingenuo. Como ejemplos ilustrativos, presentamos estudios de simulación que comparan el rendimiento del estimador ingenuo y el nuevo estimador para una variable explicativa Gamma con un error normal o un error Gamma.