Consideramos los modelos de dinámicas de opinión orientadas al promedio. Una opinión sobre un evento se distribuye entre los agentes de una red social. Hay un problema de optimización y dos modelos teóricos de juegos en los que los jugadores, como centros de influencia, tienen como objetivo acercar las opiniones de los agentes a las objetivas en un horizonte temporal finito minimizando sus costos. El problema de optimización y los juegos de competencia por la opinión de los agentes son lineales-cuadráticos y se resuelven utilizando el enfoque de la ecuación de Euler. Se encuentran las estrategias óptimas para el problema de optimización y los equilibrios de Nash en las estrategias de lazo abierto para los juegos. Las simulaciones numéricas demuestran los resultados teóricos.