En este documento se muestra que existe un anillo asociativo particular con unidad de orden 16, de modo que las relaciones entre submódulos cíclicos libres no unimodulares de su módulo izquierdo libre bidimensional pueden expresarse en términos de la estructura del cuadrángulo generalizado de orden dos. Se sugiere que una estructura geométrica centrada en doilies como esta podría ser relevante para la información cuántica.