Este documento se basa en la noción de la llamada derivada ortogonal, donde una derivada de orden -ésimo se aproxima mediante una integral que involucra un polinomio ortogonal de grado . Esta noción fue revisada en detalle en un documento por el autor y Koornwinder en 2012. Aquí se considera una aproximación de la derivada fraccionaria de Weyl o Riemann-Liouville reemplazando la -ésima derivada por su aproximación en la fórmula de la derivada fraccionaria. En el caso de, por ejemplo, los polinomios de Jacobi, se puede dar una fórmula explícita para el núcleo de esta derivada fraccionaria aproximada. A continuación, consideramos la derivada fraccionaria como un filtro y calculamos la respuesta en frecuencia en el caso continuo para los polinomios de Jacobi y en el caso discreto para los polinomios de Hahn. La respuesta en frecuencia en este caso es una función hipergeométrica confluyente. Se discute un enfoque diferente, que comienza con esta respuesta en frecuencia explícita y luego obtiene la derivada fraccionaria aproximada mediante la transformada de Fourier inversa.