En este estudio se examinó el problema de control de contorneado de una máquina herramienta de cinco ejes. Debido a los ejes de rotación, hay dos sistemas de coordenadas involucrados en la máquina herramienta de cinco ejes, a saber, el sistema de coordenadas de la pieza y el sistema de coordenadas de la máquina. Se requiere que la máquina herramienta de cinco ejes siga un camino deseado dado con una orientación de herramienta especificada en el sistema de coordenadas de la pieza. Sin embargo, la dinámica del sistema de la máquina herramienta se describe en las coordenadas de la máquina. Existen transformaciones cinemáticas entre los dos sistemas de coordenadas. Uno de los desafíos del problema es diseñar un controlador en el sistema de coordenadas de la máquina que cumpla con los requisitos en el sistema de coordenadas de la pieza. Otro desafío es minimizar tanto el error de contorno de posición como el error de orientación de la herramienta. Se adopta el método de errores equivalentes para diseñar el controlador de contorneado. El camino deseado y la orientación de la herramienta en el sistema de coordenadas de la pieza se transforman en una hipercurva de cinco dimensiones en el sistema de coordenadas de la máquina. Se diseñó un controlador de contorneado para seguir la hipercurva de cinco dimensiones utilizando el método de errores equivalentes. Tanto los resultados numéricos como experimentales validan la efectividad del método propuesto de control de contorneado.