La naturaleza acotada y la persistencia, el comportamiento global y local, y la tasa de convergencia de las soluciones positivas de un sistema de ecuaciones en diferencia exponenciales de segundo orden, se investiga en este trabajo. Donde los parámetros , y son constantes que son positivas, y los iniciales , y son números reales no negativos. Se proporcionan algunos ejemplos para respaldar nuestros resultados teóricos.