La geometría pseudo-Riemanniana y las normas de Hilbert-Schmidt son dos campos importantes de investigación en matemáticas aplicadas. Uno de los principales objetivos de este documento será encontrar un vínculo entre estos dos campos de investigación. En este sentido, en el presente documento, introduciremos y analizaremos dos cantidades importantes en la geometría pseudo-Riemanniana, a saber, la H-distorsión y, respectivamente, el cociente de Hessian. Esta segunda cantidad será investigada utilizando la norma de Frobenius (Hilbert-Schmidt). También se darán algunos ejemplos importantes, que demostrarán la validez de la teoría desarrollada a lo largo del documento.