En este documento, estudiamos el efecto de usar pequeños números primos dentro del esquema de cifrado de clave pública de Joye-Libert. Introducimos dos versiones novedosas y demostramos su seguridad. Además, mostramos cómo elegir los parámetros del sistema para que los resultados de seguridad se mantengan. Además, proporcionamos una comparación práctica entre los algoritmos criptográficos que presentamos y el criptosistema original de Joye-Libert.