El sistema de ascensor espacial es un sistema de cable espacial utilizado para resolver el transporte espacial de bajo costo. Su alta eficiencia, gran carga y otras características tienen amplias perspectivas de aplicación en el campo aeroespacial. El análisis de estabilidad es la base de la investigación del sistema de ascensor espacial. Basado en el nuevo modelo de sistema de ascensor espacial segmentado, en este documento se analiza la estabilidad del sistema en el punto de equilibrio mediante la teoría de estabilidad de Lyapunov; y basado en el criterio de que la tasa de cambio del par de restauración del sistema y la tensión del punto de anclaje son mayores que 0, se analiza el ángulo de desplazamiento máximo del sistema dentro y fuera del plano ecuatorial. Los resultados muestran que el ascensor espacial segmentado es estable cerca del punto de equilibrio; el ángulo de deflexión máximo del ascensor espacial dentro y fuera del plano ecuatorial está relacionado con el esfuerzo de diseño del punto de anclaje; cuando el ascensor espacial se desplaza fuera del plano ecuatorial, solo perderá estabilidad porque el par de restauración alcanza el valor máximo; cuando el ascensor espacial se desplaza en el plano ecuatorial, y debido a que el esfuerzo de diseño del punto de anclaje es pequeño, perderá estabilidad porque la fuerza de tracción del punto de anclaje se reduce a 0, y cuando el esfuerzo de diseño del punto de anclaje es grande, perderá estabilidad porque el par de recuperación alcanza el valor máximo; la estabilidad del ascensor espacial fuera del plano ecuatorial es mejor que la del plano ecuatorial.