El algoritmo de Gu y Eisenstat y el diseño D-óptimo de experimentos
Autores: Forbes, Alistair
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
El algoritmo de Gu y Eisenstat y el diseño D-óptimo de experimentos
Categoría
Ingeniería y Tecnología
Subcategoría
Ingeniería de Software
Palabras clave
Algoritmo
Observaciones
Matriz
Determinante
Revelador de rango
Medición
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 26
Citaciones: Sin citaciones
Este documento aborda el siguiente problema: dadas observaciones potenciales para determinar parámetros, cuál es la mejor elección de observaciones. El problema se puede formular como encontrar la submatriz de la matriz de observación completa que tiene el determinante máximo. Un algoritmo de Gu y Eisenstat para determinar una factorización QR que revela fuertemente el rango de una matriz puede adaptarse para abordar esta última formulación. El algoritmo comienza con una selección inicial de filas de la matriz de observación y luego realiza una secuencia de intercambios de filas, con el determinante de la submatriz actual aumentando estrictamente en cada paso hasta que no se pueda realizar más mejoras. El algoritmo implementa estrategias de actualización de rango uno, lo que conduce a un algoritmo compacto y eficiente. El algoritmo no determina necesariamente el óptimo global pero proporciona un enfoque práctico para diseñar una estrategia de medición efectiva. En este documento, describimos cómo el algoritmo Gu-Eisenstat puede adaptarse para abordar el problema del diseño experimental óptimo y utilizarse con el algoritmo QR con pivote de columna para proporcionar diseños efectivos. También describimos implementaciones de algoritmos secuenciales para agregar más mediciones que optimicen la ganancia de información en cada paso. Ilustramos el rendimiento en varios ejemplos de metrología.
Descripción
Este documento aborda el siguiente problema: dadas observaciones potenciales para determinar parámetros, cuál es la mejor elección de observaciones. El problema se puede formular como encontrar la submatriz de la matriz de observación completa que tiene el determinante máximo. Un algoritmo de Gu y Eisenstat para determinar una factorización QR que revela fuertemente el rango de una matriz puede adaptarse para abordar esta última formulación. El algoritmo comienza con una selección inicial de filas de la matriz de observación y luego realiza una secuencia de intercambios de filas, con el determinante de la submatriz actual aumentando estrictamente en cada paso hasta que no se pueda realizar más mejoras. El algoritmo implementa estrategias de actualización de rango uno, lo que conduce a un algoritmo compacto y eficiente. El algoritmo no determina necesariamente el óptimo global pero proporciona un enfoque práctico para diseñar una estrategia de medición efectiva. En este documento, describimos cómo el algoritmo Gu-Eisenstat puede adaptarse para abordar el problema del diseño experimental óptimo y utilizarse con el algoritmo QR con pivote de columna para proporcionar diseños efectivos. También describimos implementaciones de algoritmos secuenciales para agregar más mediciones que optimicen la ganancia de información en cada paso. Ilustramos el rendimiento en varios ejemplos de metrología.