En la última década, se han construido varias caracterizaciones para construcciones como hipergrafos extremos. Una de las características más recientemente descritas es la firma. Una firma es un número que describe de manera única un extremal y permite almacenar eficientemente el propio hipergrafo extremal de dos uniformes. Sin embargo, para la firma, aunque se han derivado varios algoritmos para transformarla en otras características de objetos como la base, la matriz de adyacencia y el vector de grados de vértices, no se ha construido ningún aparato aislado de unión e intersección de firmas. Esto nos permite construir algoritmos eficientes basados en firmas, la representación más compacta de hipergrafos extremos de dos uniformes. También se ha definido la naturaleza de la construcción algebraica que se puede construir en un conjunto de firmas utilizando operaciones de unión e intersección. Se demuestra que un álgebra en un conjunto de firmas con la operación de unión o intersección forma un monoide; si el álgebra está definido en un conjunto de firmas con ambas operaciones de unión e intersección, forma un retículo distributivo.