Demostramos una versión del Principio Variacional de Ekeland (EkVP) en un grafo ponderado y su equivalencia al teorema del punto fijo de Caristi y al principio de minimización de Takahashi. Las nociones habituales de completitud y topología son reemplazadas por algunas versiones más débiles expresadas en términos del grafo. La herramienta principal utilizada en la demostración es la propiedad OSC para secuencias en un grafo. También se consideran resultados recíprocos, es decir, la completitud de grafos ponderados para los cuales uno de estos principios se cumple.