El método tradicional de asignación de estructura propia es reconsiderado en este documento, arrojando luz sobre su naturaleza y algunas de sus propiedades. El enfoque es a través de adjuntas de matriz que permiten una descomposición más elocuente en comparación con la solución agrupada generalmente obtenida a través de los espacios nulos de la matriz. Basado en el nuevo enfoque, el par admisible se formaliza. El nuevo enfoque permite una metodología alternativa para la determinación de los subespacios de vectores propios de lazo cerrado permitidos y que podrían ser denominados el subespacio de entrada compañero. Dicho enfoque convierte al método en un método basado en fórmulas ya que y ahora se obtienen de forma fórmula-wise en lugar de ser extraídos de una solución agrupada. En comparación con el método tradicional, el estudio revela información como y son determinados de forma independiente y explícita. Además, los valores propios recién asignados siempre resultan en , la matriz de entrada no influye y se expone una característica fundamental del polinomio característico de lazo abierto. Además, los vectores propios de lazo cerrado asociados con valores propios repetidos pueden ser calculados explícitamente mediante diferenciación en lugar de la determinación del espacio nulo. Se destaca una forma especial de representación del sistema, que facilita considerablemente los cálculos. Los numerosos conceptos señalados han sido demostrados y autenticados a través de ejemplos cuidadosamente seleccionados que involucran valores propios reales, complejos, repetidos y dos sistemas prácticos de naturaleza eléctrica.