El propósito de este estudio es mejorar la eficiencia computacional de los solucionadores para problemas algebraicos no lineales con raíces simples. Para ello, se utiliza un solucionador de varios pasos basado en el método de Newton. Los operadores de diferencia dividida se aplican en dos subpasos en diversas formas para mejorar la velocidad de convergencia y, en consecuencia, el índice de eficiencia del solucionador. Se presentan cuencas de atracción para los solucionadores propuestos y sus competidores, demostrando que los solucionadores propuestos exhiben grandes cuencas de atracción en el caso escalar manteniendo altas tasas de convergencia. Los hallazgos teóricos son respaldados por experimentos numéricos.