La medición del volumen de cavidades irregulares es un paso crítico en la producción industrial. Esta tecnología se utiliza en una amplia variedad de aplicaciones. Los estudios tradicionales, como los métodos basados en la inyección de agua, han sufrido de las siguientes deficiencias, es decir, un error de medición significativo, baja eficiencia, operación complicada y corrosión de dispositivos. Recientemente, se han propuesto redes neuronales basadas en el principio de compresión de aire para lograr la medición del volumen de cavidades irregulares. Sin embargo, el equilibrio entre la calidad de los datos, la velocidad de cálculo de la red, la convergencia y la precisión de la medición aún no se ha explorado completamente. En este documento, proponemos nuevas redes neuronales para lograr una medición precisa del volumen de cavidades irregulares. Primero, proponemos un método de medición basado en el principio de compresión de aire para analizar siete parámetros clave de manera integral. Además, integramos el criterio de independencia de Hilbert-Schmidt (HSIC) en redes neuronales completamente conectadas (FCNNs) para construir un marco entrenable. Esto permite que el método propuesto logre un entrenamiento eficiente en términos de potencia. Evaluamos la red neuronal propuesta en el mundo real y la comparamos con procedimientos típicos. Los resultados muestran que el método propuesto logra el mejor rendimiento en cuanto a precisión y eficiencia de la medición.