En el presente documento, se consideran los problemas de vibraciones longitudinales y flexurales de una barra inhomogénea. El módulo de Young y la densidad son variables en coordenada longitudinal. Las vibraciones son causadas por una carga aplicada en el extremo derecho. El método propuesto nos permite considerar una clase más amplia de leyes de inhomogeneidad en comparación con otras soluciones numéricas. Se realiza un análisis de sensibilidad. Se plantea un nuevo problema inverso relacionado con la identificación simultánea de las leyes de variación del módulo de Young y la densidad a partir de datos de amplitud-frecuencia, que se miden en rangos de frecuencia dados. Su solución se basa en un proceso iterativo: en cada paso, se resuelve numéricamente un sistema de dos ecuaciones integrales de Fredholm de primer tipo con núcleos suaves. El análisis de los núcleos se realiza para diferentes valores de frecuencia. Para encontrar la aproximación inicial, se proponen varios enfoques: un algoritmo genético, minimización de la función residual en un conjunto compacto, y información adicional sobre los valores de las funciones buscadas en los extremos de la barra. Se proponen la regularización de Tikhonov y el método LSQR. Se presentan ejemplos de reconstrucción de funciones monótonas y no monótonas.