Calcular el árbol de expansión mínimo dirigido () es un problema fundamental en la teoría de grafos. Se aplica en un amplio espectro de campos, desde el diseño de redes informáticas y protocolos de comunicación hasta la maximización de ingresos en redes sociales y el análisis sintáctico en el Procesamiento del Lenguaje Natural. Las soluciones de vanguardia son algoritmos en línea que calculan para un grafo dado y una raíz. Para requisitos de múltiples consultas, el algoritmo en línea es ineficiente. Para superar las desventajas, en este documento proponemos un enfoque indexado que reutiliza el resultado del cálculo para facilitar consultas individuales y por lotes. Almacenamos todos los bordes potenciales de en un árbol jerárquico en complejidad de espacio. Además, respondemos a la consulta de cualquier raíz en complejidad de tiempo. Los resultados experimentales demuestran que nuestro enfoque puede lograr una aceleración de 2-3 órdenes de magnitud en el procesamiento de consultas en comparación con el estado del arte, mientras consume tamaño de índice.