El método de transformación de análisis de -homotopía (-HATM) se emplea para encontrar la solución de la ecuación fraccional de Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov (FKPP) en el marco actual. Para garantizar la aplicabilidad y eficiencia del algoritmo propuesto, consideramos tres condiciones iniciales distintas, dos de las cuales tienen funciones elípticas de Jacobi. Se han realizado simulaciones numéricas para verificar que el esquema propuesto es fiable y preciso. Además, se presenta un análisis de unicidad y convergencia para el problema proyectado. Los resultados obtenidos aclaran que la técnica propuesta es fácil de implementar y muy efectiva para analizar los problemas complejos que surgen en la ciencia y la tecnología.