Este documento generaliza el método de descomposición de matrices eficiente para resolver la ecuación de Poisson tridimensional (3D) discretizada por diferencias finitas (FD) utilizando esténciles simétricos de 27 puntos y de 4to orden de precisión para adaptarse a más condiciones de contorno (BCs), es decir, BCs de Dirichlet, Neumann y periódicas. Emplea nodos de Dirichlet equivalentes para simplificar el cálculo del término fuente debido a los BCs. Se presenta una formulación de valores propios generalizada para acomodar los pesos flexibles del esténcil de 4to orden. El método propuesto mejora significativamente la velocidad computacional al reducir el problema 3D a un conjunto de problemas 1D independientes. En comparación con la técnica típica de inversión de matrices, resulta en una proporción de aumento de velocidad proporcional a , donde es el número de nodos a lo largo de un lado del dominio cúbico. La precisión se valida utilizando campos fuente gaussianos y sinusoidales, mostrando convergencia de 4to orden para los límites de Dirichlet y periódicos, y convergencia de 2do orden para los límites de Neumann debido a limitaciones de extrapolación, aunque con errores más bajos que los esquemas tradicionales de 2do orden. El método también se aplica a simulaciones de flujo de vortex-in-cell, demostrando su capacidad para manejar eficientemente los límites externos y su compatibilidad con técnicas de límites inmersos para obstáculos sólidos internos.