En este trabajo, se construye un nuevo par de métodos de Runge-Kutta-Nyström implícitos diagonalmente con cuatro etapas. El método propuesto se ha derivado para resolver problemas de valor inicial de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden especiales. Se obtiene el error de truncamiento local principal del nuevo método y se analizan las principales características del nuevo método. Se realizan algunos experimentos numéricos que demuestran la robustez y eficiencia del nuevo par incrustado.