Reducir el tiempo de cálculo de la multiplicación escalar para la criptografía de curvas elípticas es un desafío significativo. Este estudio propone un método eficiente de multiplicación escalar para curvas elípticas sobre campos finitos. El método propuesto primero convierte el escalar en un número binario. Luego, utilizando la regla de Horner, el número binario se divide en palabras de bits de longitud fija. Cada palabra de bits se somete a una duplicación de puntos repetida, que puede ser precalculada. Sin embargo, la duplicación de puntos repetida generalmente implica numerosas operaciones inversas. Para abordar esto, se ha hecho un esfuerzo significativo para desarrollar fórmulas que minimicen el número de operaciones inversas. Con la fórmula propuesta, independientemente de cuántas veces se repita la operación, solo se requiere una única operación inversa. En general, el método propuesto para la multiplicación escalar supera al método de ventana deslizante, que actualmente se considera el más rápido disponible. Sin embargo, las fórmulas introducidas requieren más multiplicaciones, cuadrados y sumas. Para reducir estas operaciones, optimizamos aún más las operaciones de cuadrado; sin embargo, esto introduce un compromiso entre el tiempo de cálculo y el tamaño de la memoria. Estos desafíos son áreas clave para futuras mejoras.