Las ecuaciones en derivadas parciales (EDP) suelen aplicarse para modelar fenómenos físicos complejos en el mundo real, y la solución correspondiente es clave para interpretar estos problemas. Generalmente, los métodos tradicionales de resolución sufren de ineficiencia y consumo de tiempo. Al mismo tiempo, el actual aumento en los algoritmos de aprendizaje automático, representados por la Red de Operadores Profundos (DeepONet), podrían compensar estas deficiencias y predecir de manera efectiva las soluciones de las EDP al aprender los operadores a partir de los datos. Los métodos actuales basados en el aprendizaje profundo se centran en resolver EDP unidimensionales, pero la investigación sobre problemas de dimensiones superiores aún está en desarrollo. Por lo tanto, este artículo propone un esquema eficiente para predecir la solución de EDP bidimensionales con un DeepONet mejorado. Para construir los datos necesarios para el entrenamiento, las funciones se muestrean a partir de un espacio de funciones clásico y se producen los datos bidimensionales correspondientes. El método de diferencias se utiliza para obtener las soluciones numéricas de las EDP y formar un conjunto de datos de valores de puntos. Para entrenar la red, la matriz que representa funciones bidimensionales se procesa para formar vectores y adaptar perfectamente el modelo de DeepONet. Además, demostramos teóricamente que la división discreta de puntos de los datos garantiza que la pérdida del modelo esté en un rango pequeño. Este método se verifica para predecir las soluciones de la ecuación de Poisson bidimensional y la ecuación de conducción de calor a través de experimentos. En comparación con otros métodos, el esquema propuesto es simple y efectivo.