El diseño estructural a menudo incluye análisis geométricamente no lineales para reducir el peso estructural y aumentar la eficiencia energética. El modelo de elementos finitos de orden completo puede realizar el análisis geométricamente no lineal, pero su costo computacional es elevado. Por lo tanto, se han desarrollado modelos de orden reducido no lineales (NLROMs) para reducir costos. El NLROM no intrusivo tiene un costo menor que los demás debido a la aproximación de la fuerza interna no lineal por un polinomio de coordenadas reducidas basado en la expansión de Taylor. Las constantes en el polinomio, llamadas rigideces reducidas, se derivan de la derivada de la matriz de rigidez tangencial de la estructura con respecto a las coordenadas reducidas. La precisión de la derivada de la rigidez tangencial afecta a la rigidez reducida, lo que a su vez influye significativamente en la precisión del NLROM. Por lo tanto, este estudio evalúa la precisión de la derivada de la rigidez tangencial calculada por los métodos: diferencia finita, paso complejo y paso hiperdual. Se desarrollan derivadas analíticas de la rigidez no lineal para proporcionar referencias para evaluar la precisión de los métodos numéricos. Proponemos utilizar el método de diferencia central para calcular los coeficientes de rigidez del NLROM debido a sus ventajas, como precisión, bajo costo computacional y compatibilidad con software comercial de elementos finitos.