En este documento, presentamos un método eficiente para resolver una clase de ecuaciones diferenciales fraccionarias de orden superior con condiciones de contorno generales. Se demuestra la convergencia del método numérico y se proporciona una estimación del error. Finalmente, se presentan ocho ejemplos numéricos, tanto lineales como no lineales, para demostrar la precisión de nuestro método. El método propuesto introduce funciones base adecuadas para calcular las soluciones aproximadas y solo requiere que tratemos con sistemas lineales o no lineales. Por lo tanto, nuestro método es conveniente de implementar. Además, los resultados numéricos muestran que el método propuesto funciona mejor en comparación con los existentes.