Este artículo presenta un novedoso método iterativo Jacobiano libre de quinto orden de dos pasos dirigido a resolver eficientemente sistemas de ecuaciones no lineales. El método aprovecha los beneficios de los enfoques libres de Jacobiano, utilizando diferencias divididas para evitar el cálculo intensivo computacional de matrices Jacobianas. Esta adaptación reduce significativamente la carga computacional y simplifica el proceso de implementación manteniendo altas tasas de convergencia. Demostramos que este método logra una convergencia de quinto orden bajo configuraciones de parámetros específicos, con amplia aplicabilidad en varios tipos de sistemas no lineales. La efectividad del método propuesto se valida a través de una serie de experimentos numéricos que confirman su rendimiento superior en términos de precisión y eficiencia computacional en comparación con los métodos existentes.