El cifrado completamente homomórfico (FHE) permite procesar información en forma de textos cifrados sin descifrarlos. Puede garantizar la seguridad de la información en tecnologías comunes utilizadas hoy en día, como la computación en la nube, el Internet de las cosas y el aprendizaje automático, entre otros. Un inconveniente principal para su aplicación práctica es la baja eficiencia de las operaciones de signo y comparación. Varios esquemas FHE utilizan el Sistema de Números Residuales (RNS) para disminuir la complejidad temporal de estas operaciones. Convertir del RNS al sistema de números posicionales y calcular la característica posicional de un número son enfoques estándar para ambas operaciones en el dominio del RNS. En este documento, proponemos un nuevo método para comparar números y determinar el signo de un número en RNS. Nos enfocamos en los rangos pares que son computacionalmente simples debido a sus peculiaridades. Comparamos el rendimiento de varios algoritmos de vanguardia basados en una implementación en C++ y módulos relativamente simples con una profundidad de bits de 24 a 64. El análisis experimental muestra un mejor rendimiento de nuestro enfoque para todos los casos de prueba; mejora la detección de signo entre 1.93 y 15.3 veces y la comparación de números entre 1.55 y 11.35 veces con respecto a todos los métodos y configuraciones.