En este documento, se discute un método de malla localizado eficiente basado en funciones de base radial gaussiana espacio-temporales. Nuestro objetivo es abordar la onda derivada fraccional espacial de Riemann-Liouville izquierda y la ecuación de onda amortiguada en un espacio de alta dimensionalidad. Estos problemas significativos como modelos anómalos podrían surgir en varios campos de investigación de ciencia, ingeniería y tecnología. Dado que una solución explícita a tales ecuaciones a menudo no existe, el enfoque numérico para resolver este problema es fascinante. Proponemos un esquema novedoso que utiliza la función de base radial espacio-temporal con ventajas en la discretización temporal. Además, este enfoque produce el dominio computacional espacio-temporal ( + 1)-dimensional para problemas -dimensionales. Por lo tanto, la característica local, como una propiedad notable y eficiente, conduce a una matriz de coeficientes dispersa, lo que podría reducir los costos computacionales en problemas de alta dimensionalidad. Se han considerado algunos problemas de referencia para modelos de onda, tanto onda como amortiguada, destacando las actuaciones del método propuesto en términos de precisión, eficiencia y aceleración. Los resultados experimentales obtenidos muestran las capacidades computacionales y ventajas del algoritmo presentado.